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求真皖智 | 【皖智大講堂第15期】名師講座巧點(diǎn)撥高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)解

作者：皖智中學(xué) 時(shí)間：2018/12/29 9:36:30

【皖智大講堂】第15期——名師講座巧點(diǎn)撥高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)解

為了幫助我校高三學(xué)生更加透徹全面掌握高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)校特邀請(qǐng)陜西師范大學(xué)理學(xué)碩士、高考數(shù)學(xué)專(zhuān)家、原西北大學(xué)附中骨干教師賀楠老師于12月23日下午在學(xué)校第三報(bào)告廳舉行題為“圓錐曲線高考重難點(diǎn)解析”的講座。教務(wù)處吳秀廣主任擔(dān)任此次講座主持，高三全體學(xué)生有幸聆聽(tīng)此次講座。

主持人：吳秀廣主任

講座開(kāi)始，賀楠老師從判別式△的口算技巧入手，讓同學(xué)們從另一個(gè)方向溫習(xí)、理解并掌握關(guān)于判別式△的相關(guān)知識(shí)。從同學(xué)們臉上輕松的表情，可以看出大家對(duì)這一知識(shí)都掌握得很牢固。

接下來(lái)賀楠老師重點(diǎn)講解了圓錐曲線在高考中的重難點(diǎn)和解題思路。首先賀老師通過(guò)幽默的話語(yǔ)給在座的同學(xué)們營(yíng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。他說(shuō)：“大部分同學(xué)反應(yīng)關(guān)于圓錐曲線的題目很難，無(wú)從下手，計(jì)算能力跟不上，算錯(cuò)一次沒(méi)有勇氣從頭再來(lái)�？稍诶蠋煹难劾飯A錐曲線滿滿的都是套路，是偽裝得最好的‘難題’�！�

然后賀老師從牢記核心知識(shí)點(diǎn)、提高計(jì)算能力和速度、掌握思維套路——解題方法三個(gè)方面具體詳細(xì)地做了講解。

核心知識(shí)點(diǎn)

同學(xué)們?cè)谧鰣A錐曲線題時(shí)，特別是在小題中，對(duì)橢圓、雙曲線離心率公式和范圍記不清，對(duì)焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的雙曲線的漸近線方程傻傻分不清，在做題時(shí)自然做不對(duì)。所以核心知識(shí)必須記清楚，記準(zhǔn)確。賀老師建議在關(guān)于這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)多畫(huà)圖，把基礎(chǔ)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)盡可能地標(biāo)注在圖上，這樣記憶更加方便深刻，也可以通過(guò)作圖來(lái)檢驗(yàn)自己是否記住。

計(jì)算能力與速度

賀老師說(shuō)：計(jì)算能力強(qiáng)的同學(xué)在學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)會(huì)相對(duì)輕松一些，但是計(jì)算能力是可以通過(guò)多做題來(lái)提升的。平時(shí)可以嘗試訓(xùn)練自己口算以得到聯(lián)立后的二次方程，然后得到判別式，兩根之和，兩根之積的整式，不斷提高自己的計(jì)算能力和速度。

思維套路——解題方法

拿到圓錐曲線的題，很多同學(xué)說(shuō)無(wú)從下手，從表面感覺(jué)很難。賀老師建議：山重水復(fù)疑無(wú)路，沒(méi)事你就算兩步。大部分的圓錐曲線大題，都有共同的三部曲：一設(shè)、二聯(lián)立、三韋達(dá)定理。一設(shè)：設(shè)直線與圓錐曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，直線方程為。二聯(lián)立：通過(guò)快速計(jì)算或者口算得到聯(lián)立的二次方程。三韋達(dá)定理：得到二次方程后立馬得出判別式，兩根之和，兩根之積，在計(jì)算的過(guò)程中熟練地運(yùn)用判別式△和韋達(dá)定理至關(guān)重要。

在完成三部曲之后，賀老師重點(diǎn)將“弦的中點(diǎn)問(wèn)題”做了講解。賀老師說(shuō)道：同學(xué)們想要在圓錐曲線上有所作為，必須要學(xué)會(huì)條件翻譯。如何進(jìn)行條件翻譯呢？賀老師強(qiáng)調(diào)在解題過(guò)程中常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化，通過(guò)通分化簡(jiǎn)將所列算式精簡(jiǎn)為字母算式。然后通過(guò)分析直接得出答案。最后賀老師通過(guò)例題給同學(xué)們做了很好的示范，同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)講，仔細(xì)作著筆記。

賀老師在整場(chǎng)講座中，通過(guò)對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的闡述，滲透了三大核心素養(yǎng)：1.數(shù)學(xué)運(yùn)算；2.數(shù)學(xué)建模；3.數(shù)學(xué)抽象。賀老師從更高的視野，為大家以后的拔尖做下了很好的鋪墊。
同學(xué)們完全被賀老師講的課吸引住了，他時(shí)而凝思，時(shí)而神采飛揚(yáng)，時(shí)而頻頻點(diǎn)頭，時(shí)而低首微笑。不知不覺(jué)兩個(gè)半小時(shí)就過(guò)去了，當(dāng)賀老師結(jié)束講座時(shí)會(huì)場(chǎng)竟然出現(xiàn)了短暫的“冷場(chǎng)”。大多數(shù)同學(xué)都沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，緊接著同學(xué)們?nèi)科鹆�，使勁地拍著自己的雙手，整個(gè)會(huì)場(chǎng)從極靜到“極鬧”，竟沒(méi)有給人一點(diǎn)的違和感。這是同學(xué)們對(duì)賀老師的尊敬，同時(shí)也是對(duì)知識(shí)的渴望。

個(gè)人簡(jiǎn)介

賀楠，陜西師范大學(xué)理學(xué)碩士、高考數(shù)學(xué)專(zhuān)家、原西北大學(xué)附中骨干教師。2016年以來(lái)在馬鞍山二中、屯溪一中、蕪湖一中、宣城中學(xué)、太湖中學(xué)、合肥九中等100多所省示范高中進(jìn)行過(guò)200多場(chǎng)報(bào)告，深受師生歡迎；2017年在安徽省江南八地市高三研討會(huì)上所做立體幾何和解析幾何報(bào)告，在江南片老師中引起強(qiáng)烈反響。

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